Расчет деревянной балки чердачного перекрытия

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

• доступность на рынке;
• лёгкость обработки;
• цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
• высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Содержание:

• Основные виды балок ↓
• Нагрузки на горизонтальное перекрытие ↓
• Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия ↓
• Пример расчёта ↓
• Как рассчитать необходимое количество балок ↓
• Пример расчёта ↓
• Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия ↓
• Пример расчёта ↓

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

1. Простая балка, — представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
2. Консоль, — брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
3. Заделанное изделие, — оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:

• от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
• от веса бытовой техники, мебели;
• от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

1. Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
2. Изгиб или излом, – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.

Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

• длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
• рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, — ширина меньше высоты;
• допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

G = Q + Gn * k, где:

• k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
• Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
• Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

В процессе проектирования нового здания необходимо убедиться в том, что балки перекрытия смогут справиться с поставленными задачами. Если расчеты деревянных балок окажутся неточными, это приведет к негативным последствиям. При недостаточной прочности здание может обрушиться спустя несколько месяцев, а в некоторых случаях и дней. При превышении уровня прочности согласно расчетам заказчик столкнется с необоснованными финансовыми затратами. То же самое касается и расчетов металлических балок. Чтобы избежать неприятностей, рекомендуем использовать специальный калькулятор. Ниже мы ознакомим вас с рядом специальных сервисов в интернете, благодаря которым расчеты балок перекрытия будут максимально точными.

Деревянные балки

Популярные сервисы

Начнем с металлических балок. В интернете большой популярностью пользуется сервис по ссылке http://3d-konstruktiv.com/raschet-metalicheskoy-balki-online. С его помощью можно максимально точно рассчитать все требуемые параметры, получить данные касательно потенциальных усилий, с которыми будет справляться конструкция. В конечном итоге это позволит быстро подобрать оптимальную балку из двутавра/швеллера. Прямо под самим калькулятором подается информация о том, как правильно составляются расчеты металлических балок, какие формулы и технические стандарты берутся за основу.

Что касается калькулятора для расчета деревянных балок, советуем воспользоваться сервисом по этой ссылке: http://homemyhome.ru/raschet-derevyannykh-balok-perekrytiya-onlajjn-kalkulyator.html#i-3. Помимо самого алгоритма, благодаря которому определяется подходящее сечение балки, здесь также подаются сведения о формулах, допусках и так далее.

Так выглядит калькулятор

Перед тем как приступить к использованию предложенного функционала, рекомендуем посмотреть видео ниже.

Как воспользоваться?

Перед тем как составить расчет балки перекрытия, соберите данные о нагрузке, которая будет воздействовать на каркас. В общей сложности, нагрузки разделяются на две категории в зависимости от длительности – временные и постоянные.

К временным нагрузкам на балки относятся:

• длительная (полезное значение, варьирующееся в зависимости от того, с какой целью ведется строительство здания);
• кратковременная (под влиянием снегового покрова, давящего на балки);
• особая (к примеру, взрывные или сейсмические).

Что касается временных нагрузок, вводимых в калькулятор, сюда входят параметры собственного веса перекрытий и металлических балок в целом. При расчете калькулятором данных для деревянных балок перекрытий за основу берутся такие же данные.

После этого создаются эпюры, ведется расчет балки в зависимости от показателей прогиба/прочности. Результат – готовые данные о подходящем профиле из сортамента.

О материалах перекрытий

Правильно подобранный материал, выбор длины, сечения и схема установки определяет его долговечность и нагрузки, которые она способна выдержать. Выбор и расчет деревянных балок для перекрытия между этажами — это одни из самых важных решений в частном строительстве. Поскольку дерево экологически чистый материал и достаточно прочный.

Единственный предполагаемый минус древесины при сравнении с бетоном — это ее горючесть, показатель которой при необходимости можно снизить, если обработать дерево особыми составами.

Принято считать, что бетон огнеупорный, хотя это не совсем так: он трескается при температуре свыше 250 и осыпается при температуре 550 градусов, то есть полностью разрушается при пожаре. Поэтому хороший альтернативной бетону является именно дерево.

Но, чтобы рассчитать, сколько нужно древесины для постройки, чтобы не было ее переизбытка, чтобы при этом была обеспечена максимальная несущая способность этой деревянной балки, часто используют калькулятор автоматического расчета параметров перекрытия. Калькулятор на расчет балок перекрытия из дерева поможет быстро и достаточно точно определить показатели запаса прочности при использовании разных материалов и, соответственно, выбрать один из них. Лучшие материалы, параметры сечения, особенности конструкции, качественные балки перекрытия позволяют оптимально распределить нагрузку, не превышая при этом допустимой, а также кирпичные или сделанные из другого материала стены.

От чего зависит прочность перекрытия?

Основные параметры, которые влияют на качество перекрытия, зависят от свойств материала, технических параметров и условий эксплуатации.

Свойства древесных материалов:

• Вид дерева. Популярными породами для употребления в жилом строительстве считают сосну, ель, лиственницу. Иногда используют дуб, березу, осину, а также комбинированные материалы.
• Сорт. Определяют три сорта древесины, которые нумеруют 1 (самый лучший), 2 и 3. Сорт определяется предельным количеством сучков на древесине, изгиб балок, в том числе здоровых и прогнивших, количеством, глубиной и длиной трещин, другими пороками дерева. Детальные требования к древесине определяются стандартами, нормами, правилами (СНиП II-25-80, СП 64.13330.2011 и другими).

Каждый материал имеет свои характеристики прочности и прогиба, которые зависят от технических показателей, описанных ниже. Некоторые породы более легкие, другие — более стойкие к влаге.

Например, хвойные породы имеют лучшее сопротивление влаге. Первый сорт древесины отличается лучшим качеством, отсутствием изъянов, но он соответственно дороже.

Технические показатели:

• Тип балки. Определяют такие типы, как прямоугольный брус, круглые бревна, балки,. склеенные из досок или из шпона LVL.
• Длина пролета. Обычно балочный пролет для частных жилых домов составляет не более 6 метров. Важно помнить, что этот показатель отличается от длины самой балки, которая должна также захватывать опорные участки на стенах или других опорах.
• Высота и ширина балки. Для бруса, другой прямоугольной балки эти показатели могут быть одинаковыми или отличаться. Чем больше их высота, тем больше жесткость и меньше они прогибаются. В случае с бревнами в расчет берется диаметр или средний диаметр бревна. При выборе этих параметров учитывают также особенности и простоту изготовления, транспортировки, монтажа балок.
• Шаг балок. Это расстояние между двумя соседними балками в перекрытии. Чем ближе балки, тем выше их расход балок, прочность перекрытия, но уменьшается прогиб и максимальная нагрузка.
• Нагрузка на площади и сосредоточенная нагрузка, которые определяются стандартами и зависят от типа помещений, количества жильцов или работников, типа, количества мебели или оборудования в них и прочих особенностей их использования.
• Тип перекрытия. Имеются в виду междуэтажные перекрытия с повышенными требованиями относительного прогиба, который составляет 1/250; чердачные перекрытия, требования к которым ниже — 1/200; покрытия и настилы, относительный прогиб которых составляет 1/150.

Последние 3 пункта также определяются как условия эксплуатации деревянного перекрытия, которые зависят непосредственно от особенностей строительства.

Результат и пример расчета

Как работает калькулятор для расчета деревянных балок и как происходит расчет нагрузки — это главные вопросы, на которые следует здесь ответить.

2 главных показателя, определяющих качество перекрытия — это распределенная нагрузка на само перекрытие, а также сосредоточенная нагрузка на ригели, если они используются. Качество ригеля зависит также от способа его закрепления.

Онлайн-калькулятор автоматически показывает, насколько большим будет запас распределенной нагрузки и прогиба у перекрытие. Или же наоборот, укажет на перегрузку.

Пример расчета

Для примера использованы следующие входные параметры: сосновый брус, однопролетный для междуэтажного перекрытия, длина 6 метров, имеет квадратное сечение 120 на 120 миллиметров. Они будут расположены с шагом 40 сантиметров при нагрузке на балку, которая составляет 60 килограмм на квадратный метр.

Оптимальным считается показатель прогиба от 1,5 до 3 соответственно. Чем выше этот показатель, тем выше расход древесины, но чем ниже показатель запаса по прогибу, тем менее устойчивой получится постройка в целом и ее элементы в частности.

Польза калькулятора

С помощью калькулятора строитель может самостоятельно подобрать необходимые параметры, подбирая каждый из доступных или желательных вариантов и рассчитывая более выгодные материалы и тип балок.

Наиболее ответственной конструкцией при проектировании и строительстве деревянного дома является перекрытие, которое опирается на стены, локальные вертикальные опоры и работает на изгиб в пределах одного этажа.

Расчёт деревянного перекрытия сводится к определению габаритов поперечного сечения балок, поверх которых устраивается конструкция пола вышележащего этажа, и шага между ними.

После определения данных геометрических параметров проводится проверка прочности по двум группам предельных состояний.

Виды нагрузок

Деревянные перекрытия, как и любые другие пролётные конструкции, воспринимают полезные нагрузки, вызывающие внутренние усилия в горизонтальных несущих элементах. Все загружения, прикладываемые к данным конструктивным элементам, делятся на следующие виды:

1. Постоянные нагрузки, которые прикладываются единожды и не изменяются на протяжении всего срока эксплуатации объекта. В деревянных конструкциях постоянные нагрузки разделяются наследующие подвиды:
   • Собственный вес несущих балок.
   • Масса вышележащей конструкции пола, полученная методом послойного суммирования каждого элемента пирога.
   • Вес вышележащих перегородок и других ограждающих конструкций, при условии, что вертикальные оси данных элементов смещены относительно несущих опор перекрытия.
2. Временные нагрузки, прикладываемые на перекрытие в процессе эксплуатации.

   При определении этого загружения учитывается масса предметов мебели, а также людей, эксплуатирующих здание.

   Нагрузка принимается из нормативных значений СНиП, как равномерно распределённая по площади каждой функциональной зоны.

3. Особые штамповые, линейные или точечные нагрузки – прикладываются локально в местах, где необходимо усиленное перекрытие. Например, вес ванны с водой в санузле.

Требования к ним

Все деревянные конструкции классифицируются по свойствам породы древесины, из которой они выполнены. Так как каждый материал имеет разные показатели плотности, массы, природной прочности волокон в радиальном или тангенциальном направлении, то и прочностные характеристики у них сильно рознятся:

1. Лиственница – твёрдая хвойная порода:
   • сжатие – 64,5 МПа;
   • растяжение – 125,0 МПа;
   • скалывание – 9.4 – 9,9 МПа;
   • изгиб – 111,5 МПа.
2. Дуб – твёрдая лиственная порода:
   • сжатие – 57,5 МПа;
   • растяжение – 128,8 МПа;
   • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
   • изгиб – 107,5 МПа.
3. Сосна – мягкая хвойная порода:
   • сжатие – 48,5 МПа;
   • растяжение – 103,5 МПа;
   • скалывание – 7.3 – 7,5 МПа;
   • изгиб – 79,3 МПа.
4. Берёза – мягкая лиственная порода:
   • сжатие – 57,5 МПа;
   • растяжение – 128,8 МПа;
   • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
   • изгиб – 107,5 МПа.
5. Клеёный брус из сосны – составная конструкция повышенной прочности:
   • сжатие – 53,5 МПа;
   • растяжение – 118,6 МПа;
   • скалывание – 14.9 МПа;
   • изгиб – 101,5 МПа.

В данном списке 1 МПа = 1 Н/мм².

Имея под рукой данные табличные показатели прочности древесины разных сортов, можно без труда проверить корректность подбора сечения балки или шага элементов в перекрытии.

Пример сбора нагрузок

Если необходимо собрать постоянные и эксплуатационные нагрузки на несущие балки перекрытия, нужно знать все геометрические характеристики помещения, материал полов, функциональное назначение здания и породу древесины несущего элемента.

Например, требуется рассчитать нагрузки на сосновые балки перекрытия стандартного деревянного дома с габаритами 6 x 6 м, сечение балки – брус 200 x 100 мм, шаг 900 мм. Алгоритм данного действия выглядит следующим образом:

• Собственный вес каждой балки (m1) составит V (объём конструкции, или произведение всех 3 её линейных габаритов) x r (плотность сосны). То есть, m1 = 0,2 м x 0,1 м x 6 м x 500 кг/м³ = 60 кг, или 10 кг на 1 м. п.
• Вес пирога пола – сосновые половые доски толщиной 50 мм. Чтобы собрать нагрузку на одну балку, необходимо выделить её грузовую площадь. Она равняется половине пролёта между несущими элементами, отложенного от оси конструкции в каждую сторону, и помноженного на длину балки.

  Расстояние между брусьями – 90 см = 0,9 м, следовательно, грузовая площадь S1 = (0,45 + 0,45) x 6 = 5,4 м². Таким образом, масса пола m2 = S1 x t (толщина пола) x r = 5,4 м² x 0,05 м x 500 кг/м³ = 135 кг, или 22,5 кг на 1 м. п.

• Нормативная равномерно распределённая эксплуатационная нагрузка для жилых зданий составляет m3 = 150 кг/м2. То есть, данная нагрузка на балку составит F1 = m3 x S1 = 150 кг/м² x 5,4 м² = 810 кг, или 135 кг на 1 м. п.
• Суммарная нагрузка, приходящаяся на 1 балку перекрытия, определяется как F = m1 + m2 + F1 = 60 кг + 135 кг + 810 кг = 1005 кг, или 167,5 кг на 1 м. п.

Учитывая, что любая конструкция должны быть подобрана с небольшим запасом прочности, СНиП требует преобразования нормативной величины в расчётную.

Так, по табличным значениям можно определить, что коэффициент запаса по нагрузке от собственного веса конструкций составляет gn = 1.1, а для временного загружения – 1,4. То есть, конечное значение составит q = (m1 + m2) x 1,1 + F1 x 1,4 = (60 кг + 135 кг) x 1,1 + 810 кг x 1,4 = 1348,5 кг, или 224,75 кг на 1 м. п. (2,2475 Н/мм²).

Высчитываем на прочность

После сбора нагрузок на балки перекрытия, необходимо проверить правильность выбранного сечения материала. Для этого потребуется провести несложный расчёт в соответствии со следующим алгоритмом:

Основная формула проверки прочности подобранного сечения по предельному состоянию 1 группы регламентируется СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и выглядит как:

M / Wрасч < RИ, где:

• M – значение изгибающего момента от приложенной расчётной нагрузки.
• Wрасч – предел прочности заданного сечения, при достижении которого наступит разрушение конструкции.
• RИ – расчётное сопротивление древесины на изгиб.

Изгибающий момент М в стандартной балке, шарнирно опёртой по двум концам, вычисляется из элементарной формулы сопромата:

M = ql2 / 8, где:

q – суммарная расчётная нагрузка на элемент.

В данном примере составляет 224,75 кг/м, а l – пролёт, который перекрывает балка – 6 м.

M = 224,75 кг/м x 62 / 8 = 1011,375 кг*м, или 10113750 Н*мм.

Расчётное сопротивление древесины RИ представляет собой произведение нормативного показателя данной величины, приведённой выше, с учётом ряда коэффициентов надёжности.

RИ = Rn x MДЛ x MВ x MТ x MСС, где:

• MДЛ = 0,6 – коэффициент, учитывающий работу конструкции.
• MВ = 0,9 – характеризует естественную среду эксплуатации.
• MТ = 0,85 – показатель комнатной температуры.
• MСС = 0,9 – коэффициент, учитывающий срок службы сооружения не менее 75 лет.

Следовательно, при Rn для сосны 79,3 МПа (Н/мм²),

RИ = 79,3 x 0,6 x 0,9 x 0.86 x 0,9 = 32,76 Н/мм².

Из формулы условия прочности M / Wрасч < RИ, при известных значениях М и RИ, легко вывести Wрасч = M / RИ, то есть

Wрасч = 10113750 Н*мм / 32,76 Н/мм² = 308723 мм³.

Далее, исходя из известных параметров поперечного сечения деревянной балки b и h, которые оставляют 100 мм и 200 мм, соответственно, можно найти величину момента сопротивления фактического сечения по формуле: W = bh2/6 = 100 x 2002 / 6 = 666667 мм³.

При сравнении этих двух величин, видно, что показатель фактического момента сопротивления сечения почти в 2 раза превышает минимально допустимый параметр, и балка выдержит все приложенные к ней нагрузки, с учётом понижающих коэффициентов.

Если расчётный показатель оказался меньше, необходимо назначить новые габариты сечения и повторно проверить их с учётом приведённых выше формул.

Видео о расчете сечения балок деревянного перекрытия:

Как рассчитать на прогиб?

Если балки перекрытия удовлетворяют критериям прочности, это ещё не значит, что конструкцию можно эксплуатировать. Помимо 1 существует также 2 группа предельных состояний, и перекрытие должно удовлетворять требованиям допустимых деформаций под действием нагрузки, с учётом внутреннего сопротивления несущих элементов. Данный расчёт на прогиб выполняется следующим образом:

В соответствии с таблицей СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», предельно допустимый по эстетико-психологическим соображениям прогиб fult балки при пролёте l = 6 м должен составлять не более fult = 1/200, или 6000 мм / 200 = 30 мм.

Фактическая деформация изгибаемого деревянного элемента определяется по формуле:

f = 5ql4/384ЕI, где:

• Е – модуль упругости древесины, который определяется из табличных значений и составляет 12600 МПа (Н/мм2).
• I – момент инерции, зависящий от геометрии сечения.

I для прямоугольно балки составляет bh3/12 = 100 x 2003 / 12 = 66666667 мм⁴.

Таким образом, расчётный прогиб составит:

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 66666667) = 45,15 мм.

Расчёт показал, что балка заданного сечения не удовлетворяет условию предельно допустимой деформации, и габариты придётся увеличить.

Принимая в расчёт новое сечение 150 x 250 мм, расчёт проводится заново:

I = 150 x 2503 / 12 = 195312500 мм⁴.

f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 195312500) = 15,41 мм.

Возможные ошибки при вычислении

Инженеры, не имеющие достаточного опыта в расчёте деревянных конструкций, нередко допускают грубые ошибки, а именно:

• Неверное соотношение единиц измерения влечёт за собой значительные отклонения от верного результата расчёта.
• Пренебрежения расчётом по 2 группе предельных состояний может вызвать слишком сильный прогиб уже смонтированной конструкции.
• Неверный сбор нагрузок окажется далёк от истинного показателя.
• Пренебрежение коэффициентами запаса прочности могут также повлечь за собой ошибочный результат.

Результатом подобных ошибок могут стать непредвиденные прогибы или разрушение конструктивного элемента. В таких случаях владелец объекта недвижимости будет вынужден проводить дорогостоящее усиление перекрытий, а, при самом неблагоприятном исходе событий, могут пострадать люди.

Полезное видео

В данном видео полный расчет деревянного перекрытия:

Заключение

Перед выполнением рабочего проекта, необходимо провести детальный расчёт по 2 группам предельных состояний для конструктивных элементов здания. Он состоит из назначения оптимального сечения балок перекрытия, сбора нагрузок на конструктивный элемент и проверки выбранных параметров на прочность и деформации.

RMNT.RU В /В  Статьи и обзоры В /В  Дом и дача, загородное строительство В /В  Дома и коттеджи

Выбор деревянного перекрытия обусловлен чаще всего экологичностью материала иВ лёгкостью монтажа. Перекрытие прослужит долго иВ будет надёжным, если правильно рассчитать балки. Главное условие определения необходимых размеров сечения — обеспечение прочности конструкции.

• Конструкция деревянного перекрытия
• Определение размеров сечения деревянной балки по формулам
• Расчёт деревянной балки по графику

Конструкция деревянного перекрытия

Деревянное перекрытие уступает по показателям прочности иВ жёсткости железобетону, поэтому его устраивают вВ жилых домах до четырёх этажей. Изготавливают балки из леса хвойных пород (сосна, ель, пихта иВ т. д.). Длина балок чаще всего составляет 5–6,5В м. ВВ каменных зданиях балки укладывают на расстоянии (по оси), кратному размеру кирпича или блоков.

1.В Глухая заделка. 2.В Открытая заделка. 3.В Соединение балок встык. 4.В Соединение балок вразбежку. a — кирпичная стена, b — балка, c — внутренняя опора, d — накладка металлическая e — гидроизоляция

В наружные каменные стены балки заделываются глухим иВ открытым способом. Не зависимо от способа заделки необходимо предусмотреть меры по предотвращению конденсации паров воздуха вВ гнёздах стен. Это происходит при их толщине менее чем вВ два кирпича. ВВ более толстых стенах конденсат вВ гнёздах не образуется.

Глубина гнезда для опоры балки вВ каменных зданиях, исходя из прочности кладки на сжатие, принимается 0,6–0,8В h (h — высота балки). Минимально допустимый размер опоры составляет 150В мм. Обычно он принимается 180–200В мм. При этом балка не должна доходить до стены на 3–6В см, чтобы обеспечить доступ воздуха кВ её торцу.

Балки перекрытия пропитываются антисептическими составами, аВ конец обязательно изолируется двумя слоями гидроизоляции (толь, пергамин). Место между стеной иВ боковой поверхностью балки заполняется раствором.

Каждую третью балку необходимо соединить анкером сВ наружной стеной. Анкер одним концом заделывается вВ стену, дугой конец крепится кВ балке. Между собой они тоже соединяются при опоре на внутренние стены.

Черновой пол настилается двумя способами:

1. Щиты или доски укладываются на черепные бруски при помощи накладных планок.
2. Сплошная укладка щитов (досок) непосредственно на черепные бруски.

Балки иВ лаги подбиваются снизу щитами из тонкой доски, ГКЛ, ГВЛ, ОСП или другими листовыми материалами. Стелется мембранная изоляция, на которую укладывается тепло- иВ звукоизоляционный слой. Это может быть насыпной, плитный или рулонный утеплитель, закладываемый между балками.

В 1.В Балки перекрытия. 2.В Подшивка. 3.В Черновой пол. 4.В Утеплитель 5.В Пароизоляция

На теплоизоляции также устраивается слой пароизоляции. Далее производится устройство чистого пола, который может крепиться кВ лагам или непосредственно кВ балкам. Лаги укладываются на балки перекрытия. Между утеплителем иВ верхним краем балок оставляется зазор для доступа воздуха кВ деревянным конструкциям перекрытия.

Покрытие пола иВ потолка зависит от эксплуатационных показателей помещения иВ дизайнерского решения интерьера. По деревянным балкам можно делать практически любой пол (дощатый, паркет, линолеум, керамическая плитка иВ т. д.).

Балки друг кВ другу крепятся сВ помощью специальных металлических изделий.

Определение размеров сечения деревянной балки по формулам

Чаще несущие элементы междуэтажного или чердачного перекрытия представляют собой балки сВ одним пролётом иВ свободным опиранием на несущую стену или столб.

В 1.В Круглое бревно. 2.В Брус с двумя кантами. 3.В Брус, четыре канта. 4.В Составная балка. 5.В LVL брус. 6.В Балка Nascor 7.В Доска

Они воспринимают изгиб от веса всего перекрытия иВ временной полезной нагрузки (мебель, люди иВ т. д.). Расчётным путём определяются необходимые размеры балки. Условием для этого является заданная прочность иВ жёсткость несущего элемента.

Для определения нагрузок на балку плотность древесины хвойных пород для конструкций помещений сВ нормальным режимом эксплуатации принимается 500В кг/м³. Для влажных помещений иВ сооружений на улице — 600В кг/м³.

Предел прочности хвойной древесины, работающей на изгиб, составляет 75В МПа. Показатель жёсткости (модуль упругости Е) определяет её способность деформироваться при действии каких-либо нагрузок.

Для нормальных условий эксплуатации конструкций при действии нагрузок:

• ЕВ = 10В 000В Мпа — вдоль волокон;
• поперёк волокон показатель ЕВ уменьшается почти вВ 50В раз.

На показатели надёжности древесины также влияет температура. ВВ случае её повышения предел прочности иВ модуль упругости уменьшаются. При этом повышается хрупкость деревянных изделий. То же происходит иВ при воздействии отрицательных температур.

Для расчёта любой конструкции определяются нормативные иВ расчётные нагрузки. Расчётную нагрузку получают, умножая величину нормативной нагрузки на n — коэффициент надёжности (перегрузки), который учитывает, вВ каких условиях работает конструкция.

На прочность балка проверяется по действию максимального момента изгиба:

Пѓ = М/W_р ≤ R_и

• σ — напряжение вВ балке;
• W_р — расчётный момент сопротивления;
• R_и — расчётное сопротивление по изгибу, которое для древесины хвойных пород равно 13В МПа.

Подбор сечения рассчитывается, исходя из требуемого момента сопротивления Wтр:

W_тр = М / R_и

Для прямоугольного сечения:

Для круглых сечений:

Проверка жёсткости производится на действие нормативных нагрузок:

• f — предельный прогиб балки;
• l — расчётный пролёт балки вВ см;
• f/l — относительный прогиб, который не должен превышать: 1/250 — для перекрытий между этажами; 1/200 — для перекрытий чердака;
• J — момент инерции вВ см⁴;
• q^н — нормативная нагрузка вВ кг/пог. см;
• Е = 10В 000В МПа, 100В 000В кг/см²В вЂ” модуль упругости древесины;
• с — предельно допустимый коэффициент для отношения l/h, где h — высота сечения балки:В 18,4 — для междуэтажных перекрытий;В 23,0 — для чердачных перекрытий.

В случае, когда l ≤ ch, балки проверяются только на прочность. Если l > ch, они проверяются только на жёсткость.

Для примера рассчитаем деревянную балку междуэтажного перекрытия. Пролёт l = 4,5В м; вес перекрытия — g = 200В кг/м²; временная нагрузка p = 150В кг/м²; расстояние вВ плане между осями балок аВ = 0,9В м; материал балки — сосна R_и = 130кг/см²; m коэффициент условия работы — 1,0.

Расчётная нагрузка на 1В пог. мВ элемента:

q = (g^нn + p^нn₁) В· a = (200 в€™ 1,1 + 150 в€™ 1,4) в€™ 0,9 = 387В кг/пог. м

• n, n₁ — коэффициенты надёжности постоянной иВ временной полезной нагрузок.

Момент сопротивления, который необходим, определяется из условия прочности:

Таблица моментов сопротивления W вВ см³В прямоугольных сечений

b	h
8	9	10	11	12	13	14
21	588	661	735	808	882	955	1029
22	645	726	807	887	968	1049	1129
23	705	793	882	970	1058	1146	1234
24	768	864	960	1056	1152	1248	1344
25	833	937	1041	1146	1250	1354	1458
26	901	1014	1127	1239	1352	1465	1577

По специально рассчитанным таблицам можно подобрать прямоугольное сечение элемента — bхh. Принимаем брус 8х24В см (W = 768В см³). ВВ рассматриваемом случае отношение l/h = 450 : 24 = 18,75, аВ предельно допустимое сВ = 18,4 — для междуэтажных перекрытий. Исходя из этого, расчёт на прогиб не производится.

Расчёт деревянной балки по графику

Для удобства подбора балок деревянного перекрытия по приведённым формулам составлены графики, по которым, имея значения l иВ q, находят ширину иВ высоту балки. Горизонтальная линия а–аВ определяет границу, где расчёт ведётся либо на прочность, либо на прогиб.

Если точка пересечения l иВ h ниже линии а — а, расчёт ведётся на прочность по расчётной нагрузке, выше линии а–а — расчёт ведётся на прогиб по нормативной нагрузке. Данный график имеет следующие показатели:

Е = 130В кг/см²; f = 1/250В l; ЕВ = 100В 000В кг/см²; m_н = 1,0.

При изменении этих величин находится относительное повышение или понижение получаемых данных. Например, для бруса сечением более 14В см коэффициент условий работы будет 1,15В и, соответственно, расчётное сопротивление R_и = 150В кг/см², аВ для бревна коэффициент условий работы равен 1,25, при этом R_и = 160В кг/см².

В качестве примера рассмотрим следующий вариант: l = 6,1В м; b = 26В см; l/h = 610:26 = 23,4 > 18,4, следовательно, расчёт ведётся на прогиб.

Для нормативной нагрузки по графику qн = 360В кг/м по графику b = 18,3В см.

f = 1/200В l . Так как график составлен для балок чердачного перекрытия, уточняем для междуэтажного перекрытия сВ относительным прогибом f/l = 1/250. 200/250 = 0,8; b = 0,8в€™18,3 = 14,64В см. Окончательно можно принять брус для балки перекрытия 15х260В см.

Высота балок при подборе сечения должна быть больше ширины, так как вВ таком положении они лучше работают на изгиб. Правильно подобранный размер балок перекрытия обеспечит реальную экономию материала при обеспеченной надёжности иВ долговечности всей конструкции.

Присоединяйтесь к нам на канале Яндекс.Дзен

Обсудить

Материалы по теме:

• Каркасно-балочное перекрытие вВ частном доме
• Как усилить деревянные балки перекрытия
• Как сделать тёплый пол вВ деревянном доме
• Межэтажное перекрытие по деревянным балкам: расчёт по сборным нагрузкам иВ допустимому прогибу
• Межэтажные перекрытия по деревянным балкам: устройство, монтаж, прокладка коммуникаций
• Особенности строительства иВ внешней отделки дома из СИП-панелей
• Как провести электричество вВ доме из СИП-панелей
• Выбираем профилированный брус СВЧ-сушки
• Деревянные стеновые панели: виды иВ сфера применения

Материалы из сети:

Читайте также

Дома сВ фасадами из белого кирпича: фотоподборка Варианты строительства гостевого дома на участке Дома вВ стиле Cottagecore: фотоподборка За что иВ когда могут изъять загородный дом иВ участок Технология строительства домов Precut: особенности, плюсы иВ минусы Плюсы иВ минусы покупки готового дома вВ коттеджном посёлке Ответы на вопросы об одноэтажных домах Уютный дом вВ старой ветряной мельнице: фотоподборка Плюсы иВ минусы одноэтажных домов Круговое крыльцо: особенности иВ фотопримеры Что такое турлучный дом? Стройка-2021: что подорожало иВ как сэкономить

Специальные предложения

	КС-Клей — универсальный строительный клей на основе жидкого стекла. Тара 18кг	от 35В руб Купить
	Ингибирит-П — пассивирующий состав для металла. Тара 20кг	от 169В руб Купить
	“Наливной пол-В – водный эпоксидный наливной пол”	от 340 до 390В руб Купить
	“Наливной пол-В – водный эпоксидный наливной пол”	от 390 до 340В руб Купить
	Металл Профиль Флюгер Люкс Л04 “Корабль”	7В 007В руб Купить
	МДФ + МДФ со стеклопакетом и ковкой, ДМК-010	от 30В 000В руб Купить
	Металл Профиль Кронштейн КК-50 ПО RAL 7024 (ОЦ-01-БЦ-1.2)	49В руб Купить